Ejemplos (ejercicios) de evaluación de proyectos
Ejercicio 1
Beneficios por consumo
Un proyecto va a aumentar la cantidad de agua potable suministrada a una población urbana que actualmente paga una tarifa de $ 200 por cada unidad de agua consumida, pero que sufre cortes del servicio y racionamiento, debido a la falta de inversión en la ampliación del sistema de bombeo.
Actualmente, el sistema puede distribuir 6.500 unidades/año, y el proyecto va a incrementar esta capacidad a 10.000 unidades/año.
Un analista realizó un estudio del consumo de agua y concluyó que una buena estimación de la curva de la demanda sería la siguiente:
P = 570,53 – 0.0537Q
Donde:
P = tarifa real por unidad
Q = número de unidades demandadas
Se pide:
a) ¿Es el precio de $ 200/unidad un buen indicador de la disposición a pagar marginal por agua? Si lo es ¿por qué? ¿Si no lo es cuál es el valor marginal actual?
b) ¿Cuál es el beneficio económico anual del proyecto si la curva de demanda no se desplaza? Asumir que la tarifa real se mantendrá en $ 200
Solución
a) El precio de $ 200/unidad no es un buen indicador de la disposición a pagar por agua, ya que a este precio no todos los consumidores que están dispuestos a pagarlo pueden conseguir todo lo que quieren del bien. De acuerdo a la curva de demanda estimada, para un precio de 200/unidad se consumirían 6.900 unidades, mientras que la capacidad del sistema es de 6.500 unidades.
La disposición marginal a pagar en el nivel actual de consumo se obtendría con la función de demanda:
P = 570,53 – 0,0537Q
Siendo Q = 6.500, entonces:
P = 570,53 – 0,0537*6500 = $ 221,48
La disposición a pagar marginal es de $ 221,48.
b) El beneficio anual del proyecto (si no se desplaza la curva de demanda) será igual al área por debajo de la curva, entre Q = 6.500 unidades y la cantidad consumida para el escenario con proyecto.
La cantidad consumida dependerá del precio cobrado, en este caso $ 200/unidad. Por tanto:
Beneficio = (6.900 - 6.500) * 200 + ½ (6.900 - 6.500) * (221,48 - 200) = = $ 84.296
Ejercicio 2
Sustitución energética
Se considera que por 10 pies cúbicos de gas natural que se distribuye en una zona urbana se puede disminuir el consumo de keroseno en 1 galón (4 litros).
El galón de keroseno vale actualmente $ 280 en los expendios oficiales.
Para poder producir un galón de keroseno, es necesario dejar de producir un galón de gasolina y por lo tanto importarlo a un precio de $ 200 (CIF). Además es necesario incurrir en los siguientes costos adicionales:
Transporte $ 16 por galón keroseno
Distribución $ 10 por galón keroseno
Químicos $ 24 por galón keroseno
Se pide:
a) ¿Qué precio habría que poner al pie cúbico de gas natural para que fuera tan atractivo al usuario como el keroseno?
b) El precio que apenas alcanzaría a cubrir los costos de producir el pie cúbico de gas natural (medido a precio de mercado) es $ 22. Usando las RPC establecidas en el ejercicio anterior, analice si es económicamente atractivo sustituir keroseno por gas natural. Justifique la respuesta.
c) Si a los precios de mercado los usuarios pagaran el precio del keroseno más barato que el del gas natural, ¿cómo se resolvería entonces la contradicción entre la conveniencia económica y la de los usuarios?
Solución
Diez pies cúbicos de gas natural sustituyen un galón de keroseno. Por lo tanto, para incentivar el consumo de gas natural, el precio de 10 pies cúbicos debería ser inferior o a lo sumo igual que el de un galón de keroseno.
Por lo tanto 10 pies cúbicos de gas natural deben valer igual o menos que $ 280, o sea que el precio del pie cúbico de gas natural no debe sobrepasar los $ 28 al usuario.
Costo económico del pie cúbico de gas natural:
$ 22 * RPC gas natural = $ 24,2
Costo económico de 10 pies cúbicos de gas natural: $ 242 (equivalentes a un galón de keroseno).
Costo económico de un galón de keroseno:
$ 200*RPC divisa + 16*RPC Transporte + 10*RPC Comercio + 24*RPC Químicos = $ 298
El costo económico de producir 10 pies cúbicos de gas natural es $ 242, mientras que el costo económico del equivalente en keroseno es de $ 298. Por lo tanto es conveniente la sustitución y la ejecución de este proyecto.